Ay ve Dünya zaten çok benzerler -yapısal olarak-. Yaygın bir hipotezde "Ay, Dünya'dan kopan bir parçadır." diye bir ifade geçiyor, hatta ay görevlerinde buna inanış daha çok arttı.
Edit: Ben Ay ve Dünya'nın benzerliğini anladım soru farklıymış.
Güneş yerine aynı kütlede kara delik olsaydı her şey aynı olurdu. Bakın büyüklük olarak demiyorum hacim olarak diyorum aynı hacimde kara delik çok Güneş'e göre çok küçük olacaktır hatta Dünya'dan bile. Yaşam olması durumu biraz meçhul Güneş'in yaydığı radyasyon olmadan belki bir 100 sene daha süper kış olur sonrasını bilemem.
Şaka bir yana Güneş'in yerine geçebilecek en mantıklı adaylar, fiziksel olarak benzer özelliklere sahip gök cisimleri veya teorik yapılar olacaktır. Mesela Alpha Centauri A gibi Güneş benzeri farklı yıldızlar olabilir. Diğer olası senaryolarda Dünya ve Ay'ın yörüngesi ve sıcaklıkları değişmese bile yaşam koşullarına elverişli olmayabilir. Bknz: Beyaz Cüce veya etrafında birikim diski olan bir kara delik.
Konum olarak soruyorsan Güneş kütlesine eşit herhangi bir gök cismi geçebilir. Her şey aynı olsun istersen Güneş'le benzer sıcaklığa ve kütleye sahip bir cisim geçse muhtemelen yeterince benzer olurdu.