Fonksiyon grafikleri nasıl öğrenilir?
- Konuyu başlatan Renster
- Başlangıç Tarihi
- Mesaj 7
- Görüntüleme 118
Hocam fonksiyon grafiği çizerken ilk önce x e 0 ver y yi bul. Sonra y ye 0 ver x i bul. Sonra grafiği çizebilirsin.
Ayrıca tanım kümesi görüntü kümesi ne bilmezsen fonksiyon grafiği çizemezsin kusura bakma. Tanım kümesi falan fonksiyonun temeli.
KS
KS
Renster
Başarılı
- Katılım
- 12 Mart 2024
- Mesajlar
- 2.365
- Çözümler
- 2
- Beğeniler
- 1.344
Hocam ne olduklarını biliyorum da grafiğe dökemiyorum.
Hocam grafikler şu şekilde oluyor;
f(x) = ax+b
f(x) = ax²+bx+c
y=f(x) olduğuna göre f(x) yazan yerlere y yaz.
Örnek bir fonksiyon yazacam şimdi.
f(x) = x²+4x+4
Bu fonksiyonun grafiği çizilirken x ekseninde kestiği yerler ve y ekseninde kestiği yerler bulunur. Denklemi çarpanlarına ayır ondan sonra.
x² + 4x + 4 = (x+2).(x+2)
Çarpanlarına ayırdığında oluşan sayıları 0'a eşitle.
x+2 = 0
x= -2
Bu fonksiyonda mesela 1 tane x değeri çıktı yani tam kare. y eksenini kesen yer de zaten sabit terim olur genelde yani 4.
- Katılım
- 18 Aralık 2023
- Mesajlar
- 51
- Makaleler
- 1
- Beğeniler
- 51
Örnek bir soru gönderirseniz üstünden daha rahat anlatabilirim ancak kısaca özetlemek gerekirse Xe 0 vererek Y eksenindeki noktanın kaç olduğunu, Yye 0 vererek X noktasının kaç olduğunu bulabilirsin. (Doğrusal fonksiyonlar için geçerli)
Mantığı şudur:
X eksenimiz tanım kümesidir
Y eksenimiz Görüntü kümesidir
Eğer biz Xe 0 verirsek F(0)ın ne olduğunu buluruz. F(0) Y eksenindeki noktaya eşittir.
Eğer biz Yye 0 verirsek F(X)=0 denklemindeki 0ın ne olduğunu buluruz. Çıktımız 0 ise zaten Xi kesen noktayı buluruz bu da Xi verir.
Sadece doğrusal fonksiyonda geçerli olmasının nedeni parabol (Eğim) içeren fonksiyonlarda birden fazla F(X)=0 değeri bulunabilir.
Doğrusal fonksiyon örneği.
F(1)=0
F(0)=-2
Parabol (Eğim) içeren fonksiyon örneği.
F(3)=0
F(5)=0
F(0)=15
Görüldüğü üzere iki adet 0a eşit X değeri var.
NOT: Eğim içeren her fonksiyonda X iki adet 0a eşit olmak zorunda değildir. Birden fazla ya da Rden Rye değilse hiç olmayabilir.
KS
KS
Renster
Başarılı
- Katılım
- 12 Mart 2024
- Mesajlar
- 2.365
- Çözümler
- 2
- Beğeniler
- 1.344
- Katılım
- 18 Aralık 2023
- Mesajlar
- 51
- Makaleler
- 1
- Beğeniler
- 51
Öncelikle A (Tanım) Kümesini bulalım.
X ekseni bizim tanım kümemizdi.
Xe göz atarsak ilk çizgimiz [-2,3) aralığı, ikinci çizgimiz [3,5) aralığında geçmiş bu ikisinin birleşimi yani [-2,3)∪[3,5) işlemi yapılır.
A=[-2,5) olmuş olur.
Sırada B (Görüntü) kümesi var.
Y ekseni bizim görüntü kümemizdi.
en küçük X değeri kapalı -2'ymiş.
F(-2) fonksiyonu kapalı biçimde 0a gitmiş.
Yani ilk sayımız 0 kapalı.
en büyük X değeri açık 5'miş.
F(5) fonksiyonu açık biçimde 6ya gitmiş.
İkinci sayımız da 6 açık
Buradan B kümesini [0,6)
Z kümesinin ne olduğunu anlamadığım için devamına yorum yapamıyorum.
Umarım buraya kadar bir hata yapmamışımdır. Kolay gelsin!
