İçeri dağıtma işleminin mantığı nedir?

Nasıl anlatılır bilemedim.

1. parantezin içindeki birimleri 2. parantezdeki birimlere sırasıyla dağıtıyorsun.

1. parantezde 1. birimi alıyorsun 2. parantezdeki 1. birimle ardından 2. birimle çarpıyorsun. Sonra 1. parantezdeki 2. birimi alıp, 2. parantezdeki 1. ve 2. birimle çarpıyorsun.



1. çarpı 1. ve 2.
2. çarpı 1. ve 2.

m² +5m -1m -5 = 5
m² +4m -5 =5
m² +4m =10

Senin istediğin kısım üst buraya kadardı. Buradan sonra soruyu çözüyorum:

Sonra 10'u sola atacağız ki diskriminant çözümü yapalım. Soru tahminimce senden köklerini bulmanı istiyor çünkü.
m² +4m -10=0

Şimdi bu açık mavi renkli formül matematikteki

ax² + bx + c= 0'a geldi. Bunun için artık formül lazım.
Formülümüz: üslü kuvveti olmayan bilinmeyenli ifade yani burada +4m ifadesinin karesi - 4. üslü ifadenin başındaki sayı ve c sabit sayısı
Demek istediğim formül: b² − 4ac
yani: 4^2 -4.1.-10
16+40 =56 yaptı.

Buradan sonra kök bulma formülünü bilmen lazım. Kök bulma formülü iki tanedir.
Kök bulma formülü:

1. -b + kök 56 /2a
2. -b - kök 56 /2a

Yani -4 + kök 56 /2
-4 - kök 56 /2

kök 56 da 2 kök 14 demek. Burada üst tarafı 2 parantezine alırız ki bölebilelim sayıyı 2(-2 +- kök 14) /2 oldu. parantez dışındaki 2'ler gitti. Geriye -2 +kök 14 ve -2 -kök 14 kaldı.

Birinci parentezin içindekileri ikinci parantezin içindekilerle çarparak denklemi oluşturursunuz.

Dışarıda 6 olduğu için önce onu dağıtmak lazım yani 6 tane m-1 var önce onu halletmeliyiz. 6'yı bulunduğu parantezin içindeki sayılarla çarparsınız. 6*(m-1) yani. Dağıttımızda 6*m'den 6m, 6*(-1)'den -6. Denklemimiz Şu şekle geldi: (6m-6)*(n+1) Yani artık çözebiliriz.

Denklem oluştuğuna göre önce 6m'i dağıtmanız lazım. İlk parantezdeki 6m'i, ikinci parantezdeki değerler ile yani önce n sonra da 1'le çarparsınız, 6mn + 6m olur. Sonra ilk parantezdeki -6'yı gene ikinci parantezdeki değerler ile çarparsınız. -6n - 6 olur. Sonra bu iki değeri yan yana getirerek denklemin dağıtılmış haline ulaşırsınız. Denklemin dağıtılmış hali 6mn + 6m - 6n - 6 olur.

Önce denklemin içi yapılıp sonrasında 6 parantezine alınarak aynı sonuca ulaşılabilir, ikisini de deneyerek hangisinin kolayınıza geleceğini bulabilirsiniz.