Basit eşitsizlik sorusunun çözümü doğru mudur?

Ev ile hastane arasındaki uzaklık, hastane ile okul arasındaki uzaklığın 2 katıdır. Ben ev ile hastane arasına X, hastane ile okul arasına Y dersem, bu durumda X > 2Y olur.

Daha sonra ev ile okul arasındaki uzaklık, hastane ile okul arasındaki uzaklığın 4 katından azdır. O zaman Z < 4Y olur. Burada ev ile okul arasındaki mesafeye de Z dedim.
Soru diyor ki: Hastane ile okul arasındaki uzaklık 2 km ile 4 km arasındadır. Biz hastane ile okul arasındaki uzaklığa Y dedik. O zaman:
2 < Y < 4

Böyle basit bir eşitsizlik kurdum. Daha sonra “Ev ile hastane arasındaki uzaklık hangisi olamaz?” diye soruyor. Ev ile hastane arasındaki uzaklık X’ti ve X > 2Y olduğundan, kurduğum eşitsizliği 2 ile çarparım:
4 < X < 8

Yani X, 4’ten büyük ama 8’den büyük de olabilir. Çünkü; X > 2Y yani üst sınır 8 den büyük olabilir, 8 den küçük olması için X = 2Y olması gerek.

Şıklara bakalım: 3, 5, 8, 10, 11.

• 11 olabilir,
• 10 olabilir,
• 8 olabilir,
• 5 olabilir, çünkü 4 < X < 8 aralığına giriyor,
• ama 3 olamaz çünkü X 4’ten büyük olmak zorunda.

Sonuç olarak 3 imkânsızdır.

vada dedi:

Z X+y degil mi?
2y<X<3y oluyor.
Y de 2 ile 4 arasında demiş.
X 4 ile 12 arasinda olmali cevap 3.

Genişletmek için tıkla...

Benim kurduğum mantık doğru mu?