Bu konu çözüldü olarak işaretlenmiştir. Çözülmediğini düşünüyorsanız konuyu rapor edebilirsiniz.
Çözüm
2. yol (bu daha garanti bir yol, bunu öneririm.)
Kökler eşit yani bir adet kök var, bu diskiminant = 0 demek.
B² - 4AC = 0
K² - 4.36 = 0
K= 12.
Kökler eşit yani bir adet kök var, bu diskiminant = 0 demek.
B² - 4AC = 0
K² - 4.36 = 0
K= 12.
SF26
Üstün
- Katılım
- 23 Aralık 2023
- Mesajlar
- 7.654
- Çözümler
- 14
- Beğeniler
- 7.778
Umarım diskriminant biliyorsundur, ben direkt diskriminant eşliğinde çözdüm çünkü.
Denklemin köklerinin eşit olması deltasının 0'a eşit olduğu anlamına gelir, yani B'nin karesi -4AC yaptığın zaman bulacağın sonucun 0 olması gerek.
Diskriminant formülünde yerine koyduğun zaman K'nın karesi -4x1X36 = 0 olması gerekir, K'nın karesi bu durumda 144'e eşit gelir. Bu durumda K'nın karesi ya 12 ya da -12 gelecektir. Şıklarda 12 olmadığı için cevap a seçeneği olacaktır.
Son düzenleyen: Moderatör:
- Katılım
- 15 Aralık 2023
- Mesajlar
- 1.410
- Çözümler
- 17
- Beğeniler
- 1.707
Nasıl bir denklemin birbirine eşit 2 kökü olabilir? |x|=3 desem mesela bunun 2 çözümü var hızlıca görebileceğin ve birisi 3 diğeri -3. 2 farklı kök kesin var. Bize öyle bir denklem lazım ki aynı çözümden 2 tane olsun. Bunun için de ben herhangi bir denklem yazsam
x + 5 = 0 veya x - 3 = 0 ya da x + 77 = 0
gibi, tek bir kökü olan denklemler elde ederim. Şimdi gideyim bunu kendisiyle çarpayım da aynı kökten 2 tane var gibi görünsün;
(x+5)*(x+5) = 0
Bak tek bir kök var, -5 yazınca ikisini de sağlıyor çünkü klonlama yaptım. Şimdi çarpalım bu yukarıdaki iki parantezi bakalım ne gelecek;
x^2 + 5x + 5x + 25 = 0
Bunu da istersem x^2 + 10x + 25 = 0 diye yazarım. İstersem (x+5)^2 diye de yazarım - ^ işareti üzeri demek - kimse bana kızmaz. Demek ki birbirine eşit iki kök olması için tam kare bir denklem olması lazımmış, x+6=0 gibi bir şeyi alıp üzeri 2 yapmamız lazımmış. Gitsem üzeri 4 yapsam nasıl olur, birbirine eşit 4 kök olur millete hava atmak adına istediğim kadar klonlarım elim boşsa.
Buradan da yola çıkarak x^2 - kx + 36'nın bir tam kare olduğunu söyleyebiliriz. Yukarıda 5 ve 25'te bir alicengiz olduğunu, sondaki yanında x olmayan sayının karekökünün tam kare versiyonda bulunduğunu fark etmişsindir. Burada da 36 var demek ki x + 6 = 0 denklemini alıp üzeri 2 yapmışlar eşitliğini her iki tarafına.
x^2 + 12x + 36 = 0 şeklinde olması lazım bunun tam kare halinin, çarpma işlemini paranteze dağıtıp yaparsan.
-k = +12 ise k=? diye düşünürüz ve k=-12 gelir.
(x-6)^2=0 gibi bir denklem de tam karedir, bunu gözden kaçırmamak adına Harezmi abimiz gitmiş diskriminant yöntemini geliştirmiş ve işimizi kolaylaştırmış.
Son düzenleme:
