Bu konu çözüldü olarak işaretlenmiştir. Çözülmediğini düşünüyorsanız konuyu rapor edebilirsiniz.

Norgathor

Uzman
Katılım
13 Kasım 2024
Mesajlar
54
Beğeniler
21
Yer
Bursa
Ekte belirttiğim soruyu yaptığım çözüme benzer şekilde anlatmaya çalıştım. kısaca yapmak istediğim, büyük alandan küçüğü çıkarmaktı, yamuğun alan formülünü o an için unuttuğumdan böyle yapayım dedim. Kağıtta en sonda 2sina-2sin^3a/2cosa buldum cevaba da yakın gibi geldi işaretledim ama tam cevabı bu yoldan bir türlü çıkaramadım.

Cevap sin^3a/2cosa

1731655569536.webp
 
Son düzenleyen: Moderatör:
Çözüm
  • x = 1 doğrusundan ötürü |OA|'nın uzunluğu 1 birimdir.
    • Dolayısıyla |OK|'nin uzunluğu da 1, |OL|'nin uzunluğu da 1 . cosα = cosα, |LK|'nin uzunluğu da sinα olur.
    • |OK ile x = 1 doğrusunun kesişim noktasına T diyelim. |AT|'nin uzunluğu da tanα gelir.
    • |OA|'nın uzunluğu 1 birim ve |OL|'nin uzunluğu da cosα kadar olduğuna göre |LA|'nın uzunluğu 1 - cosα kadar olur.
  • Bütün uzunlukları bulduğumuza göre yamuğun alan formülünü ve sin²α + cos²α = 1 eşitliğini kullandığımızda soruyu çözebiliriz.
Screenshot_20241115_104247_Samsung Notes.webp


Anlamadığınız bir yer olursa sorabilirsiniz. :)
  • x = 1 doğrusundan ötürü |OA|'nın uzunluğu 1 birimdir.
    • Dolayısıyla |OK|'nin uzunluğu da 1, |OL|'nin uzunluğu da 1 . cosα = cosα, |LK|'nin uzunluğu da sinα olur.
    • |OK ile x = 1 doğrusunun kesişim noktasına T diyelim. |AT|'nin uzunluğu da tanα gelir.
    • |OA|'nın uzunluğu 1 birim ve |OL|'nin uzunluğu da cosα kadar olduğuna göre |LA|'nın uzunluğu 1 - cosα kadar olur.
  • Bütün uzunlukları bulduğumuza göre yamuğun alan formülünü ve sin²α + cos²α = 1 eşitliğini kullandığımızda soruyu çözebiliriz.
Screenshot_20241115_104247_Samsung Notes.webp


Anlamadığınız bir yer olursa sorabilirsiniz. :)
 
Çözüm
  • x = 1 doğrusundan ötürü |OA|'nın uzunluğu 1 birimdir.
    • Dolayısıyla |OK|'nin uzunluğu da 1, |OL|'nin uzunluğu da 1 . cosα = cosα, |LK|'nin uzunluğu da sinα olur.
    • |OK ile x = 1 doğrusunun kesişim noktasına T diyelim. |AT|'nin uzunluğu da tanα gelir.
    • |OA|'nın uzunluğu 1 birim ve |OL|'nin uzunluğu da cosα kadar olduğuna göre |LA|'nın uzunluğu 1 - cosα kadar olur.
  • Bütün uzunlukları bulduğumuza göre yamuğun alan formülünü ve sin²α + cos²α = 1 eşitliğini kullandığımızda soruyu çözebiliriz.
Eki Görüntüle 98833

Anlamadığınız bir yer olursa sorabilirsiniz. :)
Hocam öncelikle uğraşınız için çok teşekkürler ama ufak bir problem var bu çözümü anlamıştım sadece aklıma büyük alandan küçük alanı çıkarıp neden sonucu bir türlü elde edemediğim takıldı. Siz eğer yanlış anlamadıysam yamuk alan formülünden yapmışsınız (kenarların ortalaması çarpı taban) ama ben büyük alandan küçük alanı çıkararak sonucu elde edip edemeyeceğimizi merak ettim. Yine de vakit ayırdığınız için çok teşekkürler çözüm ayrı bir açıklayıcı olmuş ellerinize sağlık. :)
 
Hocam öncelikle uğraşınız için çok teşekkürler ama ufak bir problem var bu çözümü anlamıştım sadece aklıma büyük alandan küçük alanı çıkarıp neden sonucu bir türlü elde edemediğim takıldı. Siz eğer yanlış anlamadıysam yamuk alan formülünden yapmışsınız (kenarların ortalaması çarpı taban) ama ben büyük alandan küçük alanı çıkararak sonucu elde edip edemeyeceğimizi merak ettim. Yine de vakit ayırdığınız için çok teşekkürler çözüm ayrı bir açıklayıcı olmuş ellerinize sağlık. :)
İşlem hatanız olmuştur , yoksa aynı çıkar tabii ki.

Üçgenden çıkarıp da yaptım isterseniz atarım, yine s^3 / 2c geliyor.
 
Hocam öncelikle uğraşınız için çok teşekkürler ama ufak bir problem var bu çözümü anlamıştım sadece aklıma büyük alandan küçük alanı çıkarıp neden sonucu bir türlü elde edemediğim takıldı. Siz eğer yanlış anlamadıysam yamuk alan formülünden yapmışsınız (kenarların ortalaması çarpı taban) ama ben büyük alandan küçük alanı çıkararak sonucu elde edip edemeyeceğimizi merak ettim. Yine de vakit ayırdığınız için çok teşekkürler çözüm ayrı bir açıklayıcı olmuş ellerinize sağlık. :)
Öyle de elde edebilirsiniz. Büyük üçgenin alanından küçüğün alanını çıkardığınızda aşağıdaki gibi bir çözüm elde ediyorsunuz:

Screenshot_20241115_111647_Samsung Notes.webp