Üslü sayılarda üs çift ise cevap her zaman pozitif midir?

alperen · 4 Temmuz 2025

Arkadaşlar ben cevabı e buldum fakat cevap anahtarında b yazıyor. Şimdi -1^2 dersek cevap +1 veyahut -3^2 dersek cevap +9 olmuyor mu?
Parantez olması şart mı bu olayın uygulanması, çünkü hesap makinesinde parantezsiz şekilde + gösteriyor.
Şimdi neye göre üssü çift olan sayı pozitif oluyor?
Bana 3 işlemi de anlatabilecek var mı? Sayılar pozitif diyor fakat (-C)^a+b var. Bu pozitif oluyor ama -a^c neden olmuyor? Pozitif ikisi de sonuçta. Kafam almadı tam olarak, başka bir soruda gerçel sayılar diye soruyor ve bu tek-çift'in çift üssü dediğim gibi + çıkıyor, burada niye böyle değil?

mete01 · 4 Temmuz 2025

Bu ÖSYM çıkmış sorusuydu. İptal edildi bu soru. Haklısınız dediğinizde. (parantezi ben de görmemişim yanlış bilgi.)

alperen · 4 Temmuz 2025

mete01 dedi:
Bu ÖSYM çıkmış sorusuydu. İptal edildi bu soru. Haklısınız dediğinizde.

KPSS'de iptal edilen 4 soru var yazıyor, bu sorular mı?

Emir · 4 Temmuz 2025

Merhabalar,

Parantezi unutuyorsunuz. Üslü sayılar için dediğiniz aksine (a eşit değildir 0) -a² negatif bir sayıdır. (-a)² ise pozitif bir sayıdır. Mantığınıza oturması adına - olarak gördüğünüz her işlemi şöyle yazabilirsiniz: -a² = -1 * a²

Sorunun çözümüne gelecek olursak eğer:

alperen · 4 Temmuz 2025

Emir dedi:
Merhabalar,

Parantezi unutuyorsunuz. Üslü sayılar için dediğiniz aksine (a eşit değildir 0) -a² negatif bir sayıdır. (-a)² ise pozitif bir sayıdır. Mantığınıza oturması adına - olarak gördüğünüz her işlemi şöyle yazabilirsiniz: -a² = -1 * a²

Sorunun çözümüne gelecek olursak eğer:

Eki Görüntüle 160448

Şöyle göstereyim:

Bu soruyu aynı bu şekilde çözdüm fakat burada daha düzenli gözüküyor. a'ya (-) verdiğimizde pozitife dönüşüyor ve sağdan aşağı doğru 4. sıradaki (-,+,+), bunu uyguladığımız zaman parantez olmadığı için 0'dan küçük olması lazım olmaz mıydı? Soruyu okuyup dediğim sırada uygularsanız anlayacaksınız. a^2.b.c için deneyebilirsiniz.

Emir · 4 Temmuz 2025

alperen dedi:
Şöyle göstereyim:

Eki Görüntüle 160456

Bu soruyu aynı bu şekilde çözdüm fakat burada daha düzenli gözüküyor. A'ya (-) verdiğimizde pozitife dönüşüyor ve sağdan aşağı doğru 4. sıradaki (-,+,+), bunu uyguladığımız zaman parantez olmadığı için 0'dan küçük olması lazım olmaz mıydı? Soruyu okuyup dediğim sırada uygularsanız anlayacaksınız. a^2.b.c için deneyebilirsiniz.

Şöyle aslında tam ne demek istediğinizi anlamadım fakat şunu diyorsunuz sanırsam "Ben soruda a yerine - verdiğimde üsleri çift olduğu için direkt pozitif oluyor." diye. Şöyle düşünmeniz gerekmekte siz a bilinmeyenini negatif bir sayı olarak kabul ediyorsunuz. Yani burada dogmatik olarak bir parantez doğmuş oluyor.

Ancak sizin attığınız ilk soruda siz a yerine negatif verseniz dahi dışarıda bir eksi var. O eksiyi göz ardı etmek doğru değil. Sizin kafanız tam bu noktada karışıyor.

alperen · 5 Temmuz 2025

Emir dedi:
Şöyle aslında tam ne demek istediğinizi anlamadım fakat şunu diyorsunuz sanırsam "Ben soruda a yerine - verdiğimde üsleri çift olduğu için direkt pozitif oluyor." diye. Şöyle düşünmeniz gerekmekte siz a bilinmeyenini negatif bir sayı olarak kabul ediyorsunuz. Yani burada dogmatik olarak bir parantez doğmuş oluyor.

Ancak sizin attığınız ilk soruda siz a yerine negatif verseniz dahi dışarıda bir eksi var. O eksiyi göz ardı etmek doğru değil. Sizin kafanız tam bu noktada karışıyor.

Konudaki soruda “pozitif sayıdır” ifadesi geçiyor.
Buradaki x = -a^c ifadesinde yer alan eksi işareti (-), aslında (3 - 2) gibi bir ifadede olduğu gibi çıkarma işlemi amacıyla kullanılıyor, değil mi? Yani bu bir negatif sayı belirtmiyor.

Diğer gönderdiğim soruda ise, eksi işareti çıkarma amacıyla değil, doğrudan sıfırdan küçük (negatif) bir sayıyı belirtmek için kullanılmış. Bu yüzden orada çift kuvvet işe yarıyor.

Umarım doğru anlamışımdır.

madelyn · 5 Temmuz 2025

@Emir, evet denildiği gibi düşünmek lazım. Soruda a b c sayılarına değer veriyoruz ve soruda o sayıların karesini alıyoruz.

Mesela a^2 ifadesinde a sayısını eksili bir sayı düşünürsek o eksiyi sayıdan bağımsız düşünemiyoruz. Cümleye dökersek "a'nın karesi" diyoruz ve a yerine herhangi bir sayı verdiğimiz zaman (mesela a= -2 diyelim) "-2'nin karesi" demiş oluyoruz. a b ve c ifadeleri doğrudan bir sayı olarak tanımlanıyor eksisi artısı ile birlikte.

@alperen, ilk soruda a sayısının pozitif tam sayı olduğunu vermiş ama ikinci soruda gerçel sayı demiş yani eksi de olabilir artı da.

alperen · 5 Temmuz 2025

@madelyn, Kafamda oturtmak için tekrar örneklendiriyorum onaylayın lütfen.
A, B ve C pozitif bir sayı, A'ya 3 verdiğimizi varsayalım, C ise 2.
Baktığımızda 3^2 çünkü pozitif bir sayı a (3). Fakat (-) dışarıdan sayıdan bağımsız olarak veriliyor, sayının kendisini tanımlamıyor. O yüzden hayali parantezin dışında düşünüyoruz. (-) içeri dağıtıldığında sorunun cevabı önümüze (-) olarak çıkıyor.
Neden bu kadar takıldım anlamadım.

madelyn · 5 Temmuz 2025

@alperen, evet tam olarak öyle.

Böyle şeyleri sorudan bağımsız görünce anlamak çok kolay tabii ama sorunun içindeyken kafa karışıp anlamayabiliyor insan. Olur böyle şeyler.

Üslü sayılarda üs çift ise cevap her zaman pozitif midir?

Detaylar

alperen 3

Üstün

mete01 65

Üstün

alperen 3

Üstün

Emir 65

Moderasyon Üyesi

alperen 3

Üstün

Emir 65

Moderasyon Üyesi

alperen 3

Üstün

madelyn 65

Üstün

alperen 3

Üstün

madelyn 65

Üstün

Benzer konular

Yeni konular

Yeni mesajlar